Études et devoirs
Consultez les corrigés des exercices d'informatique, de logique numérique et de systèmes de numération, et découvrez les étapes qui les sous-tendent.
Convertisseur décimal-binaire — Convertissez instantanément n'importe quel nombre décimal en binaire, octal et hexadécimal.
Saisissez un nombre et découvrez immédiatement sa représentation binaire, octale et hexadécimale. Cet outil prend en charge les très grands nombres entiers, les fractions telles que 0,625, ainsi que les valeurs négatives en complément à deux sur 8, 16, 32 ou 64 bits. Vous pouvez également vérifier un résultat en reconvertissant le nombre binaire en décimal.
Convertir mon numéro
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Nombre décimal
Résultats
Binaire
–Octal
–Hexadécimal
–0 bits utilisés
–Type « nombre »
Valeur décimale : –
Le guide
Guide de conversion des nombres décimaux en binaires : méthode, nombres négatifs et fractions
Découvrez comment convertir des nombres décimaux en binaires et comment interpréter le résultat.
Qu'est-ce que la conversion d'un nombre décimal en nombre binaire ?
Le système décimal est le système de base 10 que nous utilisons tous les jours, avec les chiffres de 0 à 9. Le système binaire est de base 2 et n'utilise que les chiffres 0 et 1 ; c'est ainsi que les ordinateurs stockent les nombres. Convertir un nombre décimal en binaire revient à écrire la même valeur en utilisant des puissances de 2 au lieu de puissances de 10.
Saisissez un nombre et ses représentations binaire, octale et hexadécimale s'affichent immédiatement. Cet outil prend en charge les très grands nombres entiers, les nombres décimaux tels que 0,625 et les nombres négatifs. Pour effectuer la conversion inverse, cochez la case ci-contre ou utilisez le convertisseur binaire-décimal.
Pourquoi les gens convertissent-ils les nombres décimaux en binaires ?
Programmation
Écrire des masques de bits, des indicateurs, des droits d'accès et des valeurs de registres, ou lire des sorties binaires pendant le débogage.
Réseaux et électronique
Travailler avec les octets d'adresses IP, les masques de sous-réseau et les valeurs des microcontrôleurs exprimées en bits.
Comment convertir manuellement un nombre décimal en binaire
Pour un nombre entier, divisez-le par 2 à plusieurs reprises, notez chaque reste, puis lisez les restes en partant du dernier vers le premier.
156 / 2 = 78 reste 0
78 / 2 = 39 reste 0
39 / 2 = 19 reste 1
19 / 2 = 9 reste 1
9 / 2 = 4 reste 1
4 / 2 = 2 reste 0
2 / 2 = 1 reste 0
1 / 2 = 0 reste 1
À lire de haut en bas : 10011100 (156 en binaire)
Pour une fraction, multipliez plutôt par 2. Le chiffre situé avant la virgule devient le chiffre binaire suivant, et vous continuez à multiplier ce qui reste. 0,625 donne 0,101, car 0,625 = 1/2 + 1/8.
Tableau des nombres décimaux, binaires et hexadécimaux
| Décimal | Binaire | Hex |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 100 | 1100100 | 64 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 400 |
Nombres négatifs et fractions
Complément à deux
Les ordinateurs stockent les nombres entiers négatifs sous forme de complément à deux. Choisissez une largeur en bits : -42 devient alors 11010110 en 8 bits. L'outil affiche une erreur si la valeur ne correspond pas à la largeur choisie.
Signe moins
La forme simple consiste à ajouter un signe moins devant la valeur binaire ; ainsi, -42 devient -101010. C'est plus facile à lire et cela convient très bien pour les devoirs.
Les fractions qui ne s'arrêtent jamais
Certains nombres décimaux ne peuvent pas être représentés exactement en binaire. 0,1 se répète à l'infini ; le résultat est donc tronqué au nombre de décimales de votre choix et une note s'affiche.
Nombre de bits
Le mode « Automatique » utilise la plus courte des largeurs de 8, 16, 32 ou 64 bits qui convient. Choisissez une largeur pour compléter les nombres positifs par des zéros à gauche, par exemple 5 devient 00000101.
Comment utiliser le convertisseur de décimales en binaires
- Saisissez un nombre décimal ou cliquez sur l'une des valeurs d'exemple.
- Lisez le résultat binaire. Appuyez sur « Copier » pour le copier, ou désactivez le regroupement si vous souhaitez obtenir des chiffres simples.
- Choisissez le mode d'affichage des nombres négatifs et définissez une largeur en bits si vous avez besoin d'une longueur fixe.
- Cochez la case située en bas pour reconvertir une valeur binaire en décimale et valider le résultat.
Quelques conseils simples pour la conversion des nombres
- Le regroupement des bits par quatre facilite considérablement la lecture des valeurs longues et permet de les aligner avec les chiffres hexadécimaux.
- Les puissances de 2 sont faciles à repérer : 1, 10, 100, 1 000 en binaire correspondent à 1, 2, 4, 8 en décimal.
- Pour les masques de bits et les registres, définissez la largeur en bits de manière à conserver les zéros non significatifs.
- Si un résultat décimal semble trop long, réduisez le nombre de décimales. Dans la plupart des cas, 8 ou 16 suffisent.
Restrictions et confidentialité
Confidentialité
Les chiffres sont convertis dans votre navigateur. Aucune donnée n'est envoyée à notre serveur ni stockée. Seuls vos choix d'options sont enregistrés sur votre appareil.
Limites
La saisie est limitée à 400 chiffres. Les formats à virgule flottante, tels que IEEE 754, ne sont pas affichés ; seule la valeur binaire exacte du nombre que vous saisissez est indiquée. Le complément à deux est réservé aux nombres entiers.
Questions fréquentes
FAQ sur le convertisseur décimal-binaire
Comment convertir un nombre décimal en binaire ?
Saisissez le nombre dans le champ prévu à cet effet et sa représentation binaire s'affiche immédiatement. À la main, divisez le nombre par 2 à plusieurs reprises, notez chaque reste, puis lisez les restes du dernier vers le premier.
À quoi correspond 10 en binaire ?
10 en décimal correspond à 1010 en binaire, car 8 + 2 = 10. Vous pouvez tester n'importe quelle autre valeur à l'aide des boutons d'exemple ou en la saisissant manuellement.
Peut-il convertir des nombres décimaux tels que 0,625 ou 0,1 ?
Oui. 0,625 correspond exactement à 0,101 en binaire. Le nombre 0,1 ne peut pas être représenté avec précision et se répète à l'infini ; le résultat est donc tronqué au nombre de décimales que vous choisissez, et une note l'indique.
Comment s'écrivent les nombres négatifs ?
Sélectionnez « Signe moins » pour ajouter un signe moins devant la valeur binaire, ou « Complément à deux » pour voir comment un ordinateur la stocke. Le complément à deux nécessite une largeur de bits ; l'option « Automatique » choisit pour vous 8, 16, 32 ou 64 bits.
À quoi sert la largeur en bits ?
Ce paramètre définit la longueur du résultat. Une largeur de 8 affiche le nombre 5 sous la forme 00000101 ; en complément à deux, il définit également la plage, de sorte que 8 bits couvrent les valeurs comprises entre -128 et 127.
Quel est le plus grand nombre que je peux convertir ?
Les nombres entiers peuvent comporter jusqu'à 400 chiffres, ce qui dépasse largement la limite des 64 bits, car l'outil utilise des calculs mathématiques exacts pour les grands nombres. Le complément à deux s'arrête à 64 bits, sauf si vous laissez la largeur sur « Automatique ».
Puis-je reconvertir un nombre binaire en nombre décimal ?
Oui. Cochez la case située sous les résultats et saisissez une valeur binaire, y compris une fraction telle que 101,101. La valeur décimale est exacte.
Mon numéro est-il enregistré ou transmis quelque part ?
Non. La conversion s'effectue dans votre navigateur et aucune donnée ne quitte votre appareil. Seuls vos choix sont enregistrés pour la prochaine fois.
D'après les utilisateurs de cet outil
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