Convertisseur binaire-décimal gratuit en ligne

Qu'est-ce que le système binaire, et pourquoi le convertir en décimal ?

Le système binaire est le système de numération utilisé par les ordinateurs. Il ne comporte que deux chiffres, le 0 et le 1, appelés « bits ». Le système décimal est celui que nous utilisons tous les jours ; il comporte dix chiffres. La conversion entre ces deux systèmes permet de lire les données stockées par un ordinateur ou d'écrire une valeur sous la forme attendue par celui-ci.

Chaque chiffre d'un nombre binaire vaut deux fois celui qui se trouve à sa droite : 1, 2, 4, 8, 16, et ainsi de suite. Additionnez les positions occupées par un 1 et vous obtenez la valeur décimale. Ce convertisseur effectue ce calcul instantanément, affiche le calcul et fournit également les valeurs hexadécimales et octales. Pour une utilisation visuelle des valeurs hexadécimales, essayez le générateur de palette de couleurs.

Pourquoi convertit-on les nombres binaires ?

Exemples de conversions et leur décomposition

Ces exemples illustrent la méthode. Vous pouvez saisir n'importe lequel d'entre eux dans le convertisseur pour vérifier.

Comment utiliser le convertisseur de binaire en décimal

1. Sélectionnez « Binaire → Décimal » ou « Décimal → Binaire » en haut de la page.
2. Saisissez ou collez votre numéro. Les espaces, les traits de soulignement et les « 0b » en début de chaîne sont ignorés ; ainsi, « 0b1101 0110 » fonctionne.
3. Consultez le résultat et le tableau des autres bases. Appuyez sur n'importe quelle valeur pour la copier.
4. Pour afficher les nombres négatifs, cochez l'option « avec signe » et choisissez une largeur de bits, ou laissez le paramètre sur « Automatique » pour utiliser la longueur que vous avez saisie.
5. Ouvrez la partie « travail » pour voir chaque valeur de position ou chaque étape de la division.

Comment convertir manuellement des nombres binaires en décimaux et inversement

• Du binaire au décimal : numérotez les bits en partant de la droite avec 1, 2, 4, 8, 16, et inscrivez ces chiffres au-dessus de chaque 1.
• De décimal à binaire : divisez par 2 jusqu'à obtenir 0. Les restes, lus de la fin vers le début, correspondent aux bits.
• Conversion d'une fraction en nombre binaire : multipliez la fraction par 2, prenez la partie entière comme bit suivant, puis répétez l'opération avec le reste.
• De binaire à hexadécimal : divisez les bits en groupes de 4 en partant de la droite, puis convertissez chaque groupe en un chiffre hexadécimal.
• Vérifie ton travail : un nombre binaire qui se termine par 0 est pair, et celui qui se termine par 1 est impair.

Formules de conversion binaire-décimal pour Excel, feuilles de calcul et code

Les tableurs et les langages de programmation disposent de fonctions intégrées à cet effet. Celles-ci sont toutefois limitées à des nombres plus petits que ceux pris en charge par cet outil.

La fonction BIN2DEC d'Excel accepte au maximum 10 bits et considère le dixième bit comme un bit de signe ; utilisez donc cet outil pour les valeurs plus longues.

Nombres signés et complément à deux

Quelques conseils simples pour travailler avec les binaires

• Regroupez les bits par 4 ou par 8 afin de faciliter leur lecture et leur comparaison avec les chiffres hexadécimaux et les octets.
• Apprenez les puissances de deux jusqu'à 2^10 (1 024). Elles permettent d'effectuer des conversions de tête beaucoup plus rapidement.
• Si le résultat est erroné, vérifiez s'il manque ou s'il y a un bit en trop, et si l'option « signed » est activée ou désactivée.
• Lorsque vous écrivez du code, privilégiez les littéraux propres au langage, comme 0b11010110, afin que la valeur soit évidente pour les lecteurs.

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