לימודים ושיעורי בית
בדקו את התשובות לשיעורי מדעי המחשב ואלקטרוניקה, וראו את תהליך החישוב לפי ערך המיקום שמוביל לתוצאה.
ממיר בינארי לעשרוני חינמי באינטרנט
המר בינארי (בסיס 2) לעשרוני (בסיס 10) באופן מיידי באמצעות הממיר המקוון החינמי הזה מבינארי לעשרוני. הזן מספר המורכב אך ורק מ-0 ו-1 כדי לראות את ערכו העשרוני, ההקסדצימלי, האוקטלי, וכן חישוב ערך המיקום שלב אחר שלב. ניתן גם להמיר מערכתי לבינארי, לעבוד עם שברים וערכי משלים לשניים עם סימן, ולהעתיק תוצאות. ההמרות מתבצעות בדפדפן שלך.
המר עכשיו
המספרים נשמרים בדפדפן שלך
המרת מספר
הקלד מספר בינארי כדי להמיר אותו.
ערך עשרוני
—
בסיסים ופרטים נוספים
—עשרוני
—בינארי
—הקסדצימלי
—אוקטלי
—ביטים
—כמות הבתים הדרושה
—ערך חתום
—כטקסט
הקש על בסיס כדי להעתיק אותו. הערכים ההקסדצימליים והאוקטליים מדויקים, כולל הספרות אחרי הנקודה.
עבודה
הזן מספר כדי לראות את תהליך החישוב.
המדריך
המרה ממערכת בינארית למערכת עשרונית: נוסחה, דוגמאות ושלבים
הבינו כיצד פועל השיטה הבינארית, המרו ידנית וקראו מספרים חתומים בביטחון.
מהו מספר בינארי, ומדוע יש להמיר אותו למספר עשרוני?
המערכת הבינארית היא מערכת הספירה שבה משתמשים מחשבים. יש בה רק שתי ספרות, 0 ו-1, המכונות "ביטים". המערכת העשרונית היא המערכת שבה אנשים משתמשים ביום-יום, והיא כוללת עשר ספרות. המרה בין שתי המערכות מאפשרת לקרוא את הנתונים שהמחשב מאחסן, או לכתוב ערך באופן שהמחשב מצפה לו.
כל ספרה במספר בינארי שווה פי שניים מהספרה הממוקמת מימינה: 1, 2, 4, 8, 16 וכן הלאה. סכמו את העמדות שבהן מופיע 1 ותקבלו את הערך העשרוני. הממיר הזה מבצע את החישוב באופן מיידי, מציג את תהליך החישוב, ומספק גם את הערכים ההקסדצימליים והאוקטליים. לשימוש חזותי בערכים הקסדצימליים, נסו את מחולל לוח הצבעים.
מדוע אנשים ממירים מספרים בינאריים
תכנות ואיתור באגים
קרא דגלי סיביות, מסכות, הרשאות וערכי רישום, או בדוק מהו באמת ערך חתום של 8 סיביות או 32 סיביות.
רשתות ותקשורת נתונים
עבוד עם אוקטטים של כתובות IP, מסכות רשת משנה ובייטים גולמיים, או פענח מחרוזת בייטים לטקסט קריא.
דוגמאות להמרות ופירוטן
הדוגמאות הללו ממחישות את השיטה. ניתן להזין כל אחת מהן לממיר כדי לבדוק.
| בינארי | עבודה | עשרוני | הקס |
|---|---|---|---|
| 1101 | 8 + 4 + 1 | 13 | D |
| 11010110 | 128 + 64 + 16 + 4 + 2 | 214 | D6 |
| 101.101 | 4 + 1 + 0.5 + 0.125 | 5.625 | 5.A |
| 11111111 (8 סיביות עם סימן) | 255 − 256 | −1 | FF |
| 10,000,000 (8 סיביות עם סימן) | 128 − 256 | −128 | 80 |
כיצד להשתמש בממיר מבינארי לעשרוני
- בחר "בינארי → עשרוני" או "עשרוני → בינארי" בחלק העליון.
- הקלד או הדבק את המספר שלך. רווחים, קווים תחתונים ו-0b בתחילת המספר אינם נלקחים בחשבון, ולכן 0b1101 0110 מתאים.
- קרא את התוצאה ואת הטבלה של הבסיסים האחרים. הקש על כל ערך כדי להעתיק אותו.
- כדי לקרוא מספרים שליליים, סמן את האפשרות "עם סימן" ובחר רוחב סיביות, או השאר את ההגדרה על "אוטומטי" כדי להשתמש באורך שהקלדת.
- פתחו את החלק הרלוונטי כדי לראות כל ערך מיקומי או כל שלב בחילוק.
כיצד להמיר מספרים בינאריים ועשרוניים באופן ידני
- מבינארי לעשרוני: סמנו את הסיביות מימין במספרים 1, 2, 4, 8, 16, והוסיפו את המספרים מעל כל 1.
- ממערכת עשרונית למערכת בינארית: חלק ב-2 עד שמגיעים ל-0. השאריות, הנקראות מהאחרונה לראשונה, הן הסיביות.
- המרת שברים לבינארי: הכפל את השבר ב-2, קח את החלק השלם כביט הבא, וחזור על התהליך עם מה שנשאר.
- מבינארי להקסדצימלי: יש לחלק את הביטים לקבוצות של 4 ביטים מימין, ולהמיר כל קבוצה לספרה הקסדצימלית אחת.
- בדוק את התשובה שלך: מספר בינארי שמסתיים ב-0 הוא זוגי, ומספר שמסתיים ב-1 הוא אי-זוגי.
נוסחאות להמרת מספרים בינאריים לעשרוניים עבור Excel, גיליונות אלקטרוניים וקוד
בגיליונות אלקטרוניים ובשפות תכנות יש פונקציות מובנות למטרה זו. הן מוגבלות למספרים קטנים יותר מאלה שהכלי הזה תומך בהם.
Excel / Sheets, מבינארי לעשרוני: =BIN2DEC("11010110") → 214
Excel / Sheets, מעשרוני לבינארי: =DEC2BIN(214) → 11010110
Python: int("11010110", 2) ו- bin(214)
JavaScript: parseInt("11010110", 2) ו- (214).toString(2)
Kotlin: "11010110".toInt(2) ו- 214.toString(2)
Java: Integer.parseInt("11010110", 2) ו- Integer.toBinaryString(214)
הפונקציה BIN2DEC ב-Excel מקבלת לכל היותר 10 סיביות ומתייחסת לסיבית העשירית כאל סיבית סימן, ולכן יש להשתמש בכלי זה עבור ערכים ארוכים יותר.
מספרים חתומים ומשלים לשניים
ללא חתימה
כל הסיביות מהוות חלק מהערך. ב-8 סיביות ניתן לאחסן ערכים בין 0 ל-255.
משלים לשניים
הביט הראשון נחשב כערך שלילי. ב-8 ביטים ניתן לאחסן ערכים בין −128 ל-127. כדי להפוך מספר לשלילי, יש להפוך את כל הביטים ולהוסיף 1.
רוחב הסיבית חשוב
אותם ביטים מייצגים מספרים שונים ברוחבים שונים. 11111111 הוא −1 כ-8 ביטים, אך 255 כמספר ללא סימן, ו-0000000011111111 הוא 255 אפילו כ-16 ביטים עם סימן.
סימן ועוצמה
כתיבת סימן מינוס בתחילת המספר, כמו −1010, היא גישה שונה מהמשלים לשניים. כלי זה מציג את שתי האפשרויות בעת המרת מספר עשרוני שלילי.
טיפים פשוטים לעבודה עם בינארי
- יש לקבץ את הסיביות בקבוצות של 4 או 8, כדי שיהיה קל יותר לקרוא אותן ולהשוות אותן לספרות הקסדצימליות ולבתים.
- למדו את חזקות השניים עד 2^10 (1024). הן מאפשרות לבצע המרות בראש הרבה יותר מהר.
- אם התוצאה שגויה, בדוק אם חסר ביט או שיש ביט מיותר, וכן אם האפשרות "עם סימן" מופעלת או כבויה.
- בעת כתיבת קוד, העדיפו להשתמש בערך המילולי של השפה עצמה, כגון 0b11010110, כך שהערך יהיה ברור לקוראים.
הגבלות ופרטיות
פרטיות
כל המרה מתבצעת בדפדפן שלך. המספרים שאתה מקליד אינם נשלחים לעולם לשרת שלנו ואינם נשמרים.
מגבלות
הקלט הבינארי מוגבל ל-2,048 סיביות, והקלט העשרוני מוגבל לכ-600 ספרות. שברים עשרוניים שאינם מסתיימים בבינארי נחתכים לאחר 32 ספרות בינאריות. פורמטים של נקודה צפה, כגון IEEE 754, אינם מפורשים: הסיביות נקראות כמספרים רגילים.
שאלות נפוצות
שאלות נפוצות על הממיר מבינארי לעשרוני
איך ממירים מספר בינארי למספר עשרוני?
רשום את ערכי המיקום 1, 2, 4, 8, 16 וכן הלאה מתחת לביטים, החל מימין. סכם את ערכי המיקום בכל מקום שבו הביט הוא 1. עבור 1101 התוצאה היא 8 + 4 + 1 = 13.
איך ממירים מספר עשרוני למספר בינארי?
חלק את המספר ב-2 שוב ושוב ורשום כל שארית. כשתגיע ל-0, קרא את השאריות מהאחרונה לראשונה. עבור המספר 13, השאריות הן 1101.
האם הוא יכול להמיר מספרים בינאריים עם חלק שבר?
כן. הספרות אחרי הנקודה הבינארית נחשבות כ-1/2, 1/4, 1/8 וכן הלאה, ולכן 101.101 שווה ל-5.625. בכיוון ההפוך, שברים עשרוניים מומרים עד 32 ספרות בינאריות, והכלי מודיע לך כאשר לא ניתן לכתוב ערך במדויק.
מהו המשלים לשניים?
משלים לשניים הוא השיטה שבה מחשבים מאחסנים מספרים שלמים שליליים. לביט הראשון יש משקל שלילי, ולכן ב-8 ביטים, 11111111 שווה ל-−1 ו-10000000 שווה ל-−128. סמן את האפשרות "עם סימן" ובחר רוחב ביט כדי לקרוא את הביטים שלך בדרך זו.
כמה ביטים אני יכול להזין?
עד 2,048 סיביות, או כ-600 ספרות עשרוניות. ההמרה מתבצעת באמצעות חשבון מדויק בדיוק שרירותי, ולכן במספרים גדולים לא הולכות לאיבוד ספרות כפי שקורה במחשבון רגיל.
מדוע מופיעה ההודעה שהקלט שלי אינו ספרה בינארית?
מספרים בינאריים משתמשים רק ב-0 וב-1. אם המספר שלך מכיל ספרות כגון 2 עד 9, סביר להניח שהוא עשרוני, ולכן יש לעבור מ"עשרוני" ל"בינארי". רווחים, קווים תחתונים ו-"0b" בתחילת המספר אינם נלקחים בחשבון.
האם הוא מציג גם ערכים הקסדצימליים ואוקטליים?
כן. כל המרה מציגה גם את הערך ההקסדצימלי (בסיס 16) והאוקטלי (בסיס 8), וניתן ללחוץ על כל ערך כדי להעתיק אותו.
האם הוא יכול להמיר קובץ בינארי לטקסט?
כאשר מזינים מספר שלם של בתים (כפולה של 8 סיביות), הכלי מציג גם את הטקסט שהבתים הללו מייצגים ב-UTF-8; לדוגמה, 01001000 01101001 הוא "Hi".
האם הנתונים שאני מזין נשמרים איפשהו?
לא. כל תהליך ההמרה מתבצע בדפדפן שלך, ואף דבר ממה שאתה מקליד לא נשלח לשרת שלנו ולא נשמר.
האם אני יכול ליצור קישור להמרה ספציפית?
כן. הוסף ?mode=b2d&value=11010110 או ?mode=d2b&value=214 לכתובת הדף.
ממשתמשים בכלי זה
ביקורות
טוען ביקורות…
המשך כך
עוד כלים בארגז
בדף הבית ניתן למצוא עוד עשרות כלים חינמיים שאינם דורשים מפתח API.
ממיר יחידות מידה
המר טקסט לאותיות גדולות, camelCase, title case, snake_case ועוד.
כלי פתוחספירת מילים
ספור מילים, תווים, משפטים וזמן הקריאה תוך כדי ההקלדה.
כלי פתוחבודק הבדלים בטקסט
השווה בין שני טקסטים שורה אחר שורה כדי לראות מה השתנה.
כלי פתוחמסיר שורות כפולות
הסר שורות חוזרות מכל רשימה או קטע טקסט.
כלי פתוח