Бесплатный онлайн-конвертер из двоичной системы счисления в десятичную

Что такое двоичная система счисления и зачем преобразовывать её в десятичную?

Двоичная система счисления — это система, используемая компьютерами. В ней всего две цифры: 0 и 1, называемые битами. Десятичная система счисления — это система, которой люди пользуются каждый день; в ней десять цифр. Преобразование между этими системами позволяет считывать данные, хранящиеся в компьютере, или записывать значения в том формате, который требуется компьютеру.

Each position in a binary number is worth twice the position to its right: 1, 2, 4, 8, 16 and so on. Add up the positions that hold a 1 and you have the decimal value. This converter does that instantly, shows the working, and also gives hexadecimal and octal. For a visual use of hex values, try the Color Palette Generator.

Почему люди преобразуют двоичные числа

Примеры конверсий и их разбивка

Эти примеры демонстрируют принцип работы. Вы можете ввести любой из них в конвертер, чтобы проверить.

Как пользоваться конвертером из двоичной системы счисления в десятичную

1. В верхней части экрана выберите «Двоичный → Десятичный» или «Десятичный → Двоичный».
2. Введите или вставьте свой номер. Пробелы, подчеркивания и начальные символы «0b» игнорируются, поэтому подойдет, например, «0b1101 0110».
3. Ознакомьтесь с результатом и таблицей других баз. Нажмите на любое значение, чтобы скопировать его.
4. Чтобы отображать отрицательные числа, установите флажок «С знаком» и выберите разрядность, либо оставьте настройку «Автоматически», чтобы использовать введенную вами длину.
5. Откройте рабочий раздел, чтобы увидеть каждое разрядное значение или каждый этап деления.

Как вручную преобразовывать двоичные и десятичные числа

• Преобразование из двоичной системы в десятичную: пронумеруйте биты, начиная справа, числами 1, 2, 4, 8, 16 и добавьте эти цифры над каждым «1».
• Преобразование из десятичной системы в двоичную: делите на 2 до тех пор, пока не получится 0. Остатки от деления, прочитанные в обратном порядке (от последнего к первому), и являются битами.
• Преобразование дробей в двоичный формат: умножьте дробь на 2, возьмите целую часть в качестве следующего бита и повторите операцию с оставшейся частью.
• Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное: разделите биты на группы по 4, начиная справа, и преобразуйте каждую группу в одну шестнадцатеричную цифру.
• Проверьте свой ответ: двоичное число, заканчивающееся на 0, является четным, а число, заканчивающееся на 1, — нечетным.

Формулы для преобразования двоичных чисел в десятичные в Excel, таблицах и коде

В электронных таблицах и языках программирования для этого предусмотрены встроенные функции. Однако они рассчитаны на меньшие числа, чем данный инструмент.

Функция BIN2DEC в Excel принимает не более 10 битов и рассматривает десятый бит как бит знака, поэтому для более длинных значений используйте этот инструмент.

Подписанные числа и дополнение до двух

Простые советы по работе с бинарными файлами

• Объединяйте биты в группы по 4 или 8, чтобы их было проще читать и сравнивать с шестнадцатеричными цифрами и байтами.
• Запомните степени числа два до 2^10 (1024). Это значительно ускорит вычисления в уме.
• Если результат неверный, проверьте, не пропущен ли какой-нибудь бит или не добавлен ли лишний, а также включен ли параметр «с знаком».
• При написании кода предпочтительно использовать литералы, предусмотренные самим языком, например 0b11010110, чтобы значение было понятно читателям.

Ограничения и конфиденциальность